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    【题目】把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子的底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）

    A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm

    【答案】B

    【解析】

    本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．

    设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影=2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影=2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b）．

    又∵a+2b=m，∴4m+4n﹣4（a+2b）=4n．

    故选B．

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    【题目】如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．

    (1)写出y与x的函数关系式；

    (2)上述函数是什么函数?

    (3)自变量x的取值范围是什么?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践：折纸中的数学

    问题背景

    在数学活动课上，老师首先将平行四边形纸片ABCD按如图①所示方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF．这时同学们很快证得：△AEF是等腰三角形．接下来各学习小组也动手操作起来，请你解决他们提出的问题．

    操作发现

    (1) “争先”小组将矩形纸片ABCD按上述方式折叠，如图②，发现重叠部分△AEF恰好是等边三角形，求矩形ABCD的长、宽之比是多少？

    实践探究

    (2)“励志”小组将矩形纸片ABCD沿EF折叠，如图③，使B点落在AD边上的B′处；沿B′G折叠，使D点落在D′处，且B′D′过F点．试探究四边形EFGB′是什么特殊四边形？

    (3)再探究：在图③中连接BB′，试判断并证明△BB′G的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据： ≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线分别与轴交于两点

    （1）求点的坐标，并在网格中用两点法画出直线；

    （2）将直线向上平移6个单位后得到直线，画出平移后的直线，并直接写出直线的函数解析式

    （3）设直线与轴交于点M，求的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图E是平行四边形边BC上一点，且，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F， ．

    （1）请判断的形状，并说明理由；

    （2）求的各内角的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在中，是BC上的一点，以AD为边作，使．

    （1）直接用含的式子表示的度数是_______________；

    （2）以为边作平行四边形；

    ①如图2，若点F恰好落在DE上，试判断线段BD与线段CD的长度是否相等，并说明理由．

    ②如图3，若点F落在是DE上，且，求线段CF的长（直接写出结果，不说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）

    A.6B.8C.10D.12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB，CD与OA的延长线交于点D.

    (1)求证：CD 是⊙O 的切线；

    (2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长.

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