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当k取何值时,关于x的一元二次方程x2-2kx-4k-3=0有两个相等的实数根,并求出方程的根.
考点:根的判别式
专题:
分析:满足△=b2-4ac=0,求出k的值.再代入方程求出x的值.
解答:解:a=1,b=-2k,c=-4k-3,
△=4k2-4×1×(-4k-3)=4k2+16k+12=0,
解得:k=-3或-1.
当k=-3时,x2+6x+9=0,解得:x1=x2=3;
当k=-1时,x2+2x+1=0,解得:x1=x2=-1.
点评:此题主要考查了根的判别式,以及一元二次方程的解法,关键是正确计算出k的值.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如果关于x的方程a(x-a)=b(x-b)有唯一的解,则a、b应满足的条件是(  )
A、a≠0,b=0
B、a=0,b≠0
C、a≠b,b≠0
D、a≠0

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用两个形状,大小都相等的等腰直角三角形拼下列图形:①等腰三角形;②等边三角形;③正方形;④等腰梯形,一定可以拼出的图形有(  )
A、①和③B、③和④
C、②和③D、①和④

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为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:

根据图表提供的信息,样本中,身高在160≤x<170之间的女学生人数为(  )
A、8B、6C、14D、16

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欢欢与母亲开的服装店里有一件上衣,进价268元,按高于进价的35%标价,欢欢按母亲出门时的吩咐,在利润不低于8%的情况下出售,那么,欢欢最低可以打几折把这件上衣卖给顾客呢?

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已知抛物线y=ax2+bx与x轴交于点B (-4,0),顶点为(A-2,-4);连接AB,把AB所在直线沿y轴上下平移的直线设为l:y=kx+m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当直线l经过原点时,试在l上找一点P,使四边形BAOP为直角梯形,求出点P坐标;
(3)直线l在上下平移过程中是否存在x的取值范围,使y=ax2+bx与y=kx+m都随x的增大而减小?若存在请求出其范围,若不存在请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a>0,b>0,a+2
ab
-15b=0,求
a-b
a+
ab
的值.

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解不等式组
3x-1≤2
2(x-1)-3x<1
,并求其所有整数解的和.

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解答下列各题:
(1)计算:(2014-
6
)0+|-
12
|-2sin60°-(
1
3
)-1

(2)解方程:2x2-3x+1=0.

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