将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位.再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )A．y=(x-2)2B．y=(x-2)2+6C．y=x2+6D．y=x2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）

A．y=（x-2）²

B．y=（x-2）²+6

C．y=x²+6

D．y=x²

根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．解：将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位所得直线解析式为：y=（x-1+1）²+3，即y=x²+3；再向下平移3个单位为：y=x²+3-3，即y=x²．故选D．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在等腰△ABC中，底边BC＝8，高AD＝2，一动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC向右运动，到达D点停止；另一动点P从距离B点1个单位的位置出发，以相同的速度沿BC向右运动，到达DC中点停止；已知P、Q同时出发，以PQ为边作正方形PQMN，使正方形PQMN和△ABC在BC的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当点N落在AB边上时，t的值为，当点N落在AC边上时，t的值为；
（2）设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S，求出当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式以及t的取值范围；
（3）（本小题选做题，做对得5分，但全卷不超过150分）
如图2，分别取AB、AC的中点E、F，连接ED、FD，当点P、Q开始运动时，点G从BE中点出发，以每秒

个单位的速度沿折线BE－ED－DF向F点运动，到达F点停止运动．请问在点P的整个运动过程中，点G可能与PN边的中点重合吗？如果可能，请直接写出t的值或取值范围；若不可能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线l的解析式为

，抛物线y = ax²＋bx＋2经过点A（m，0），B（2，0），D

三点．
（1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；
（2）已知点 P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E, 延长PE与直线l交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数，并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；
（3）将（2）中S最大时的点P与点B相连，求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如果将抛物线y=x²+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

A．y=（x-1）²+2	B．y=（x+1）²+2
C．y=x²+1	D．y=x²+3

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，二次函数

的图象与

轴交于

、

两点，与

轴交于

点，已知点

（－1，0），点C(0，－2)．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）试探究

的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形.若存在，请写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点

是线段

下方的抛物线上的一个动点，求

面积的最大值以及此时点

的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线

交坐标轴于A、B、D三点，过点D作

轴的平行线交抛物线于点C．直线l过点E（0，－

），且平分梯形ABCD面积．
⑴ 直接写出A、B、D三点的坐标；
⑵ 直接写出直线l的解析式；
⑶ 若点P在直线l上，且在x轴上方，tan∠OPB＝

，求点P的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的函数关系是y=－2x+50．
（1）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示，那么哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？
（2）受国家政策的鼓励，该企业决定从6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）．
（参考数据：