已知:点P(n,2n)是第一象限的点,下面四个命题:
①点P关于y轴对称的点P1的坐标是(n,-2n);
②点P到原点O的距离是n;
③直线y=-nx+2n不经过第三象限;
④对于函数y=,当n<0时,y随x的增大而减小.
其中真命题是________(填上所有真命题的序号).
科目:初中数学 来源:2007年中考模拟考试数学科试卷2 题型:059
已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数).
(1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式;
(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C.
①当BC=1时,求矩形ABCD的周长;
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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