Question

9．已知一次函数y=kx+2k+4，当x=-1时的函数值是1，求一次函数的解析式及与坐标轴的交点的坐标．

Answer 1

分析 先把x=-1，y=1代入y=kx+2k+4可求出k的值，从而得到一次函数解析式，然后根据坐标轴上点的坐标特征求坐标轴的交点的坐标．

解答 解：把x=-1，y=1代入得-k+2k+4=1，解得k=-3，
所以一次函数解析式为y=-3x-2，
当x=0时，y=-2，则一次函数与y轴的交点坐标为（0，-2）；
当y=0时，-3x-2=0，解得x=-$\frac{2}{3}$，则一次函数与x轴的交点坐标为（-$\frac{2}{3}$，0）．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．