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如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.

(1)你能用只含a,b的代数式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?

(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?

(1)S△ABC=ab,S△C'A'D'=ab,S直角梯形A'D'BA= (a+b)(a+b)= (a+b)2,S△ACA'=c2; (2)验证见解析. 【解析】试题分析:(1)易知△ABC,△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形,根据三角形面积公式和梯形面积公式计算即可; (2)根据S△ACA'=S直角梯形A'D'BA-S△ABC-S△C'A'D,列出方程并整理即可得到结论....
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年九年级数学北师大版上册 第3章 概率的进一步认识 单元测试卷 题型:填空题

从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手,则抽取的2名学生是甲和乙的概率为 ________.

【解析】试题分析:随机抽取的所有可能情况为:甲乙;甲丙;甲丁;乙丙;乙丁;丙丁六种情况,则符合条件的只有一种情况,则P(抽取的2名学生是甲和乙)=1÷6=.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年八年级数学人教版上册 全册综合测试卷 题型:单选题

已知2m+3n=5,则4m·8n=(  )

A. 16 B. 25 C. 32 D. 64

C 【解析】∵, ∴. 故选C.

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科目:初中数学 来源:湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型:单选题

甲、乙两人同时从A地出发,骑自行车行30千米到B地,甲比乙每小时少走3千米,结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米,则可列方程( )

A. B. C. D.

D 【解析】设乙每小时走x千米,则甲每小时走(x-3)千米,根据等量关系:甲走30千米的时间-乙走30千米的时间=40分钟,得: , 故选:D.

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科目:初中数学 来源:湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型:单选题

将0.00000305用科学记数法表示为( )

A. B. C. D.

D 【解析】0.00000305=30.5×10-6.

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科目:初中数学 来源:2018人教版八年级数学下册练习:第十七章达标检测卷 题型:填空题

如图,从点A(0,2)发出一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_____.

【解析】【解析】 如图,延长BC,交y轴于点D,过点B作BE∥y轴,过点D作DE∥x轴.∵从点A(0,2)发出的一束光,经x轴反射,过点B(4,3),∴AC=CD,OA=OD=2,∵点B(4,3),∴DE=4,BE=3+2=5,∴BD==,∴这束光从点A到点B所经过路径的长为. 故答案为: .

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科目:初中数学 来源:2018人教版八年级数学下册练习:第十七章达标检测卷 题型:单选题

如图,一圆柱高8 cm,底面半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食,要爬行的最短路程是( )cm.

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

C 【解析】【解析】 底面圆周长为2πr,底面半圆弧长为πr,即半圆弧长为: ×2π×=6(cm),展开后的图形中,有BC=8cm,AC=6cm,根据勾股定理得:AB==10(cm).故选C.

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科目:初中数学 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,BC=,将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是__________(结果保留π).

2π. 【解析】根据直角三角形的性质,由∠C=90°,∠BAC=60°,BC=,可得AB=4,AC=2,可求扇形BAD的面积为: =,所以可求出△ABC的面积=△ADE的面积=××2=2和扇形CAE的面积为: =,则阴影部分的面积=扇形DAB的面积+△ABC的面积-△ADE的面积-扇形ACE的面积=+2-2-=2π. 故答案为:2π.

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科目:初中数学 来源:山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级(上)期末考试数学试卷 题型:解答题

为了响应国家“自主创业”的号召,某大学毕业生开办了一个装饰品商店,采购了一种今年刚上市的饰品进行了30天的试销,购进价格为20元/件,销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间的关系如图(1)所示,销售价格Q(元/件)与销售时间x(天)之间的关系如图(2)所示.

(1)根据图象直接写出:日销售量P(件)与销售时间x(天)之间的函数关系式为   ;销售单价

Q(元/件)与销售时间x(天)的函数关系式为   .(不要求写出自变量的取值范围)

(2)写出该商品的日销售利润W(元)和销售时间x(天)之间的函数关系式;(不要求写出自变量的取值范围)

(3)请问在30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润.

(1)P=﹣2x+80,Q=x+30;(2)W=﹣x2+20x+800;(3)在30天的试销中,第10天的日销售利润最大,最大利润为900元 【解析】试题分析:(1)设P=kx+80,将(30,20)代入可求出k的值,得出日销售量P(件)与销售时间x(天)之间的函数关系式;设Q=mx+30,将(30,45)代入可求出m的值,得出Q(元/件)与销售时间x(天)的函数关系式; (2)根据销...

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