Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=12，CD=4，则△ABD的面积为

24

．

Answer 1

分析：首先过点D作DE⊥AB于点E，由角平分线的性质，即可求得DE的长，继而求得△ABD的面积．

解答：解：过点D作DE⊥AB于点E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=4，
∵AB=12，
∴S_△ABD=

1

2

AB•DE=

1

2

×4×12=24．
故答案为：24．

点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．