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    （2012•金华模拟）如图，30°角的直角三角板ABC，∠ACB=90°，短边BC=1cm，将Rt△ABC在直线上绕三角形右下角的顶点顺时针翻转1次，点A经过的路径长为
    		3
    2
    π    cm
    		3
    2
    π    cm
    ；顺时针连续翻转3次，点A经过的路径长为
    4
    3
    π    cm
    4
    3
    π    cm
    ；顺时针连续翻转3n次，点A经过的路径长为
    (
    		3
    2
    π+
    4
    3
    π)n    cm
    (
    		3
    2
    π+
    4
    3
    π)n    cm
    ；顺时针连续翻转3n+1次，点A经过的路径长为
    		3
    (n+1)
    2
    π+
    4n
    3
    π    cm
    		3
    (n+1)
    2
    π+
    4n
    3
    π    cm
    ．
    分析：Rt△ABC在直线上绕三角形右下角的顶点顺时针翻转每次旋转的路线是弧，确定弧的圆心以及半径，圆心角即可求得弧长，然后根据旋转的过程中每3次循环一次即可求解．
    解答：解：在直角△ABC中，AB=2BC=2cm，AC=
    		3
    cm，
    翻转1次，点A经过的路径是以C为圆心，以AC为半径，圆心角是90度的弧，则长是
    90π•AC
    180
    =
    90π•
    		3
    180
    =
    		3
    π
    2
    cm；
    第二次翻转2次，点A经过的路径是以B1为圆心，以AB长为半径，圆心角是120度的弧，长是：
    120π×2
    180
    =
    4π
    3
    cm；
    第三次翻转是以A为圆心的旋转，则A的路线长是0．
    则三次旋转的弧长的和是：
    		3
    π
    2
    +
    4π
    3
    ，旋转的过程中每3次循环一次，
    则连续翻转3n次，点A经过的路径长为 (
    		3
    2
    π+
    4
    3
    π)n    cm．
    连续翻转3n+1次，点A经过的路径长为 (
    		3
    2
    π+
    4
    3
    π)    n+
    		3
    2
    π=
    		3
    (n+1)
    2
    π+
    4n
    3
    π    cm．
    点评：本题考查了弧长的计算，关键是确定弧的半径与圆心角．
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