Question

（2012•泉州）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y₀、y₁（单位：元）与正常运营时x（单位：天）之间分别满足关系式：y₀=ax、y₁=b+50x，如图所示．
试根据图象解决下列问题：
（1）每辆车改装前每天的燃料费a=

90

元；每辆车的改装费b=

4000

元，正常营运

100

天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；
（2）某出租车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？

Answer 1

分析：（1）根据图象得出y₀=ax过点（100，9000），得出a的值，再将点（100，9000），代入y₁=b+50x，求出b即可，再结合图象得出正常营运100天后从节省的燃料费中收回改装成本；
（2）根据题意及图象得出：改装前、后的燃料费燃料费每天分别为90元，50元，进而得出100×（90-50）x=400000+100×4000，得出即可．

解答：解：（1）∵y₀=ax过点（100，9000），
得出a=90，
将点（100，9000），代入y₁=b+50x，
b=4000，
根据图象得出正常营运100天后从节省的燃料费中收回改装成本．
故答案为：a=90；b=4000，100；

（2）解法一：依据题意及图象得：改装前、后的燃料费燃料费每天分别为90元，50元，
则：100×（90-50）x=400000+100×4000，
解得：x=200，
答：200天后共节省燃料费40万元；
解法二：依题意：可得：

400000

100

÷（90-50）+100=200（天），
答：200天后共节省燃料费40万元．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据已知利用图象上点的坐标得出改装前、后的燃料费燃料费每天分别为90元，50元是解题关键．