Question

如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40

2

海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为

 

海里（结果保留根号）．

Answer 1

分析：根据题意分别在两个直角三角形中求得AC，BC的长，从而得到AB的长．

解答：解：在Rt△APC中，
∵AP=40

2

，∠APC=45°，
∴AC=PC=40．
在Rt△BPC中，
∵∠PBC=30°，
∴BC=PC•tan30°=40×

3

=40

3

．
∴AB=AC+BC=40+40

3

（海里）．

点评：本题考查方位角、直角三角形、锐角三角函数的有关知识．解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．