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精英家教网如图,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔40
2
海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则海轮行驶的路程AB为
 
海里(结果保留根号).
分析:根据题意分别在两个直角三角形中求得AC,BC的长,从而得到AB的长.
解答:精英家教网解:在Rt△APC中,
∵AP=40
2
,∠APC=45°,
∴AC=PC=40.
在Rt△BPC中,
∵∠PBC=30°,
∴BC=PC•tan30°=40×
3
=40
3

∴AB=AC+BC=40+40
3
(海里).
点评:本题考查方位角、直角三角形、锐角三角函数的有关知识.解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
练习册系列答案
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精英家教网如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向,距离灯塔90海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的东南方向上的B处.这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?A、B两处相距多远?(结果精确到0.1海里)(参考数据:
2
1.414,
3
1.732)

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精英家教网如图,一艘海轮位于灯塔C的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,海轮沿正南方向匀速航行一段时间后,到达位于灯塔C的东南方向上的B处.
(1)求灯塔C到航线AB的距离;
(2)若海轮的速度为20海里/时,求海轮从A处到B处所用的时间(结果精确到0.1小时)
(参考数据:
2
≈1.41
3
≈1.73

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精英家教网如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向上,它沿正南方向航行70海里,到达位于灯塔P的南偏东30°方向的B处,问此时,海轮距离灯塔P多远?

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(2013•河北)如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为(  )

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