Question

如图，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
∵∠5=∠CDA（已知）
∴

 

∥

 

（

 

）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴

 

∥

 

（

 

）
∵∠2=∠3（已知）
∴

 

∥

 

（

 

）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴

 

∥

 

  （

 

）
∵∠5=∠CDA（已知）
∠5与∠BCD互补  （

 

）
∠CDA与

 

 互补（邻补角定义）
∴∠BCD=∠6

 

∴

 

∥

 

（

 

）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的判定方法求解．

解答：解：∵∠5=∠CDA（已知），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），
∵∠5=∠ABC（已知），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∵∠2=∠3（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知），
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行），
∵∠5=∠CDA（已知），
∠5与∠BCD互补  （邻补角定义），
∠CDA与∠6 互补（邻补角定义），
∴∠BCD=∠6 （等量代换），
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．
故答案为AD，BC，内错角相等，两直线平行；AB，CD，同位角相等，两直线平行；AB，CD，内错角相等，两直线平行；AB，CD，同旁内角互补，两直线平行；邻补角定义；∠6；等量代换；AB，CD，同位角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．