Question

2．如图，直角三角形ABC的两条直角边AC=3，BC=2，分别以Rt△ABC的三边为边向外作正方形．
（1）这个正方形的面积分别是多少？
（2）设以斜边为边的正方形的边长为c，则c应满足什么条件？
（3）c是有理数吗？

Answer 1

分析 （1）根据勾股定理即可得到结论；
（2）根据勾股定理即可得到结论；
（3）根据有理数的定义即可得到结论．

解答 解：（1）∵∠ACB=90°，AC=3，BC=2，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=13，
∴正方形的面积分别是9，4，13；

（2）c=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{13}$；

（3）∵c=$\sqrt{13}$，
∴c不是有理数．

点评 本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．