Question

若不等式组的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰⁰⁸=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出不等式组的解集，然后根据不等式组的解集求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．
解答：解：，
解不等式①得，x＞a+2，
解不等式②得，x＜，
所以不等式组的解集为a+2＜x＜，
∵不等式组的解集为-1＜x＜1，
∴a+2=-1，=1，
解得a=-3，b=2，
（a+b）²⁰⁰⁸=（-3+2）²⁰⁰⁸=1．
故答案为：1．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．