分析 (1)根据所截线段长度为8,设两个交点分别为(m,0)和(m-8,0),根据抛物线的对称性,且对称轴为x=2,求出两点的坐标;根据待定系数法求出抛物线的解析式即可;
(2)根据抛物线解析式求出顶点坐标、与y轴的交点,抛物线经过点(-2,0),(6,0),(5,-7),利用五点法画出图象即可.
解答 解:(1)∵抛物线在x轴上截得的线段长为8,
∴可设抛物线与x轴的交点分别为(m,0)和(m-8,0),
∵抛物线的对称轴为直线x=2,
∴$\frac{m+m+8}{2}=2$,解得m=-2,
∴抛物线与x轴的交点分别为(-2,0),(6,0),
设抛物线解析式为:y=a(x+2)(x-6),
点(5,-7)在抛物线上,
∴-7=a(5+2)(5-6),解得a=1,
∴抛物线解析式为:y=(x+2)(x-6)=x2-4x-12;
(2)图象如图所示:
∵抛物线解析式为:y=x2-4x-12,
∴当x=0时,y=-12,即抛物线与y轴交于点(0,-12),
∵y=x2-4x-12=(x-2)2-16,
∴抛物线的顶点坐标为:(2,-16).
点评 本题主要考查了抛物线与x轴的交点,能够根据抛物线在x轴上截得线段为8,用含m的式子表示出两点,利用对称性求出两点的坐标是解决此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com