Question

4．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明，若课桌的高度为y（cm），椅子的高度为x（cm），则y是x的一次函数．下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
x（cm）	40	37
y（cm）	75	70.2

（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）现有一把高为42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，他们的配套是否合适？请通过计算说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意y是x的一次函数．设y与x函数关系式为y=kx+b（a≠0），然后把x=40，y=75；x=37，y=70.2代入得到关于k、b的方程组，解方程组即可；
（2）求出x=42.0所对应的函数值即可．

解答 解：（1）设y与x函数关系式为y=kx+b（k≠0），
把x=40，y=75；x=37，y=70.2代入得，$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=75}\\{37k+b=70.2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1.6}\\{b=11}\end{array}\right.$，
∴y与x函数关系式为y=1.6x+11；

（2）当x=42，则y=1.6×42.0+11=78.2，
所以一把高为42.0cm的椅子，课桌的高度为78.2cm，它们才配套．
∴高为42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，他们的配套是合适的．

点评 本题考查了一次函数的应用：先利用待定系数法确定一次函数的关系式，然后利用一次函数的性质解决有关问题．