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    如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）

    A．x＞3
    B．x＜3
    C．x＞1
    D．x＜1
    【答案】分析：需要根据抛物线的对称轴及开口方向，判断函数的增减性．
    解答：解：∵抛物线顶点坐标是P（1，3），
    ∴对称轴为x=1，
    又∵抛物线开口向下，
    ∴函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是x＞1．
    故选C．
    点评：考查二次函数的图象与性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：
    （1）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长是
     
    ．
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    （2）阅读材料：如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=
    1
    2
    ah    ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
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    解答下列问题：
    如图，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
    ①求抛物线和直线AB的解析式；
    ②点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；
    ③点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使S△PAB=
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    8
    S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线顶点C坐标（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B，则△ABC的面积=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
    （1）求抛物线和直线AB的解析式；
    （2）点Q（x，0）是x轴上的一动点，过Q点作x轴的垂线，交抛物线于P点、交直线BA于D点，连接OD，PB，当点Q（x，0）在x轴上运动时，求PD与x之间的函数关系式；以O、B、P、D为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能求出Q点坐标；若不能，请说明理由．
    （3）是否存在一点Q，使以PD为直径的圆与y轴相切？若存在，求出Q点的坐标；若精英家教网不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•丰南区一模）阅读材料：如图，过△ABC的三个顶点分别作出水平垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可以得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=
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    ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
    解答下列问题：如图，抛物线顶点坐标为点C（1，4）交x轴于点A，交y轴于点B（0，3）

    （1）求抛物线解析式和线段AB的长度；
    （2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；
    （3）在第一象限内抛物线上求一点P，使S△PAB=S△CAB．

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