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    21、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）作出△ABC关y轴对称的△A1B1C1，并写出C的对称点C1的坐标；
    （2）△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2，并写出C的对称点C2的坐标；
    （3）△A1B1C1还可以由△A2B2C2怎样变换得到的？请写出一种方法．
    分析：（1）根据轴对称的性质作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接画图，并找到坐标即可．
    （2）根据平移的性质将A、B、C按平移条件找出它的对应点A2、B2、C2，顺次连接画图，并找坐标即可．
    （3）要所图中的位置关系可知：△A1B1C1可以看作是由△A2B2C2先向上平移3个单位长度，再关于y轴对称得到的．
    解答：解：（1）如图所示，C1（1，1）；

    （2）如图所示，C2（-1，-2）；

    （3）如：△A1B1C1可以看作是由△A2B2C2先向上平移3个单位长度，再y轴对称得到的．
    点评：做这类题的关键是掌握平移，轴对称的有关知识．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线x=3与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C．
    （1）求△ABC面积；
    （2）点P在平移后抛物线的对称轴上，如果△ABP与△ABC相似，求所有满足条件的P点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
    （2）请写出平移后点A′的坐标，记作
    （2，2）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使点A1（2，-3）．
    （1）请直接写出点B1，C1的坐标；
    （2）将△ABC绕坐标点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C；
    （3）直接写出（1）中平移时，线段AB扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•武汉模拟）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使点P（m，n）移到P（m+6，n+1）处．
    （1）请直接写出点A1，B1，C1的坐标；
    （2）将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C；
    （3）直接写出△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），
    （1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
    （2）请写出平移后点A′的坐标，记作______．

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