Question

对于分式方程

x

x-3

=2+

3

x-3

，有以下说法：
①最简公分母为（x-3）²；  ②转化为整式方程x=2+3，解得x=5；  ③原方程的解为x=3；  ④原方程无解．
其中，正确说法的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：观察可得最简公分母为（x-3），然后方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，注意要检验．

解答：解：最简公分母为（x-3），故①错误；
方程的两边同乘（x-3），得：x=2（x-3）+3，
即x=2x-6+3，
∴x-2x=-3，
即-x=-3，
解得：x=3，
检验：把x=3代入（x-3）=0，即x=3不是原分式方程的解．
则原分式方程无解．
故②③错误，④正确．
故选A．

点评：此题考查了分式方程的解法．注意解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．注意解分式方程一定要验根．