Question

已知反比例函数y=

3m-2

x

，当m

 

时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当m

 

时，其图象在每个象限内y随x的增大而减小．

Answer 1

考点：反比例函数的性质

专题：

分析：根据反比例函数y=

k

x

的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，可得关于m的不等式，再解不等式即可．

解答：解：∵其图象的两个分支在第二、四象限内，
∴3m-2＜0，
解得：m＜

2

3

；
∵图象在每个象限内y随x的增大而减小，
∴3m-2＞0，
解得：m＞

2

3

；
故答案为：＜

2

3

；＞

2

3

．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y=

k

x

的性质：（1）反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．