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已知⊙O中,AC为直径,MA、MB分别切⊙O于点A、B.

(1)如图①,若∠BAC=25°,求∠AMB的大小;
(2)如图②,过点B作BD⊥AC于E,交⊙O于点D,若BD=MA,求∠AMB的大小.
50,60

试题分析:(1)∠AMB=50° (4分)
(2)连结AB,AD,
∵BD∥AM,BD=AM
∴四边形AMBD为平行四边形,
∵AM=BM,AM=DB,
∴BD=BM则证明四边形AMBD为菱形,
∵AB=AD,
则∠AMB=60
点评:本题属于对菱形的基本性质和判定定理的熟练把握和运用,以及菱形的边和角的基本关系
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(1)求证:AE平分∠DAC;
(2)若AB=4,∠ABE=60°.
①求AD的长;
②求出图中阴影部分的面积.

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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=50°,则∠OAB=    °.
 

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