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    【题目】如图AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，如图DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积（　　）

    A.6B.12C.8D.3

    【答案】A

    【解析】

    过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线的性质可得DF=DH，然后利用“HL”证明Rt△DEF和Rt△DGH全等，则有S△EDF=S△GDH，设面积为S，然后根据S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．

    解：如图，过点D作DH⊥AC于H，


    ∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
    ∴DF=DH，
    在Rt△DEF和Rt△DGH中，

    ∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
    ∴S△EDF=S△GDH，设面积为S，
    同理Rt△ADF≌Rt△ADH，
    ∴S△ADF=S△ADH，
    即38+S=50-S，
    解得S=6．
    故选A．

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    （2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

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    求证：

    求证：EF是的切线；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线经过点和点．

    求该抛物线所对应的函数解析式；

    该抛物线与直线相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N．

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    连结PB，过点C作，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得与相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB交x轴于点，交y轴与点，直线轴正半轴于点M，交线段AB于点C，，连接DA，．

    求点D的坐标及过O、D、B三点的抛物线的解析式；

    若点P是线段MB上一动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点F，交上问中的抛物线于点E．

    连接请求出满足四边形DCEF为平行四边形的点P的坐标；

    连接CE，是否存在点P，使与相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数，（k为常数，k≠1）．

    （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；

    （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；

    （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

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    【题目】阅读并解决问题．

    对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2=（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）．像这样，先添﹣适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．

    （1）利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．

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