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如图,半径为2的三个等圆两两相切于点A,B,C,则图中阴影部分的面积为(  )
A.4
3
-
8
3
π
B.4
3
+
4
3
π
C.4
3
-
4
3
π
D.2
3
+
4
3
π

等边三角形的边长为4,则等边三角形的面积S=
1
2
×4×4×sin60°=4
3
;S扇形=
60π×22
360
=
3

∴阴影部分的面积=4
3
-
3
,故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,两个相等的圆⊙B,⊙C外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(  )
A.
25
4
π
B.
25
8
π
C.
25
16
π
D.
25
32
π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线PCD过圆心O,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=60°,PA=4,AB与PD相交于E.
(1)求弦AB的长;
(2)求阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB为半圆O的直径,C为AO的中点,CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画弧DE交AB于E点,若AB=8cm,则图中阴影部分的面积为______cm2.(取准确值)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在半径为2,圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD,使点C在
AB
上,且为
AB
的中点,D在OA上,则阴影部分的面积为(结果保留π)______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动,则该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是(  )
A.a2B.(4-π)a2C.πD.4-π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB的延长线上的点D处,则AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是多少?(π=3.14159…,最后结果保留三个有效数字)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60°,设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3,则它们之间的关系是(  )
A.S1<S2<S3B.S2<S1<S3C.S1<S3<S2D.S3<S2<S1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是AB边上的高,分别以AC、BC为直径的半圆交于C、D两点.则图中的阴影部分的面积是______.

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