分析 在实数范围内分组分解xy+2x+18y-18$\sqrt{xy}$+9=2(x-6$\sqrt{xy}$+9y)+xy-6$\sqrt{xy}$+9=2($\sqrt{x}$-3$\sqrt{y}$)2+($\sqrt{xy}$-3)2=0,进一步利用非负数的性质得出答案即可.
解答 解:∵xy+2x+18y-18$\sqrt{xy}$+9=2(x-6$\sqrt{xy}$+9y)+xy-6$\sqrt{xy}$+9=2($\sqrt{x}$-3$\sqrt{y}$)2+($\sqrt{xy}$-3)2=0,
∴$\sqrt{x}$-3$\sqrt{y}$=0,$\sqrt{xy}$-3=0,
解得:y=1,x=9.
点评 此题考查配方法的运用,非负数的性质,掌握完全平方公式是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2,5,10,25 | B. | 4,7,4,7 | C. | 1,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}$,3 | D. | 1,$\sqrt{6}$,$\sqrt{3}$,$\sqrt{2}$ |
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