Question

若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是  ▲  ．

Answer 1

本题是对根的判别式的应用，因为方程x²-x+m=0有两个不相等的实数根，所以△=b²-4ac＞0，然后列出关于m的不等式求解即可．
解：∵方程x²-x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac＞0，
即(-1)²-4×1×m＞0，
解这个不等式得：m＜．
故本题答案为：．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．