已知:如图.在△ABC.△ADE中.∠BAC=∠DAE=90°.AB=AC.AD=AE.点C.D.E三点在同一直线上.连接BD．求证:△BAD≌△CAE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
求证：△BAD≌△CAE．

分析直接利用已知得出∠BAD=∠CAE，再利用全等三角形的判定方法得出答案．

解答证明：∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CAE（SAS）．

点评此题主要考查了全等三角形的判定，正确得出∠BAD=∠CAE是解题关键．

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