Question

15．计算：$\frac{1}{a-b}-\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{a+b}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{a}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{a+b-a}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．
故答案为：$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．