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    已知反比例函数的图象过点A（-2，4）．
    （1）这个反比例函数图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？
    （2）点B（4，-2），C（6，-
    4
    3
    ）和D（2
    		2
    ，-3
    		2
    ）哪些点在图象上？
    （3）画出这个函数的图象．
    （1）设函数关系式为y=
    k
    x
    ，
    ∵反比例函数的图象过点A（-2，4），
    ∴k=-8，
    ∵-8＜0，
    ∴这个反比例函数图象分布在第二、四象限，y随x的增大而增大；
    （2）∵4×（-2）=-8，6×（-
    4
    3
    ）=-8，2
    		2
    ×（-3
    		2
    ）=-12，
    ∴点B（4，-2），C（6，-
    4
    3
    ）在图象上，点D（2
    		2
    ，-3
    		2
    ）不在图象上；
    （3）如图所示：
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数y=
    m
    x
    (x＞0)    的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点
    ①求反比例函数解析式；
    ②通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
    ③对于一次函数y=kx+3-kx（k≠0）当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A1、A2、A3是双曲线y=
    6
    x
    （x＞0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3都垂直于x轴，垂足分别为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C，A1、A2、A3三点的横坐标分别为2、4、6，则线段CA2的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=
    k
    x+2
    (k≠0)    的图象是由反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
    如图，已知反比例函数y=
    4
    x
    的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
    （1）写出点B的坐标，并求a的值；
    （2）将函数y=
    4
    x
    的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
    ①求n的值；
    ②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
    ③直接写出不等式
    4
    x-1
    ≤ax-1    的解集．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象上，则y1+y2=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
    （1）求这一函数的解析式；
    （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
    （3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在第一象限内，双曲线y=
    6
    x
    上有一动点B，过点B作直线BC∥y轴，交双曲线y=
    1
    x
    于点C，作直线BA∥x轴，交双曲线y=
    1
    x
    于点A，过点C作直线CD∥x轴，交双曲线y=
    6
    x
    于点D，连接AC、BD．
    （1）当B点的横坐标为2时，①求A、B、C、D四点的坐标；②求直线BD的解析式；
    （2）B点在运动过程中，梯形ACDB的面积会不会变化？如会变化，请说明理由；如果不会变化，求出它的固定值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图为某游乐场电车轨道的一部分ABC的图象，AB为线段，BC为反比例函数y=
    k
    x
    的一部分，已知A（10，1）、B（8，2）、C（2，yc）．过轨道图象上一点分别作x、y轴垂线才能固定轨道，若垂线段的和（用S表示）取最小值的点称为最佳支撑点．
    （1）求直线AB的解析表示式及k值．
    （2）求轨道图象最佳支撑点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    数-2，1，3，6，7的平均数是______．

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