【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=32°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法:
①AD是∠BAC的平分线;
②CD是△ADC的高;
③点D在AB的垂直平分线上;
④∠ADC=61°.
其中正确的有( ).
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB、FC.
(1)求证:四边形ABFC是菱形;
(2)若AD=,BE=1,求半圆的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A,将线段OA沿x轴向右平移3个单位长度得到线段O'A',其中点A与点A'对应,若O'A'的中点D恰好也在该反比例函数图象上,则k的值为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴为直线x=﹣1,其图象如图所示:
a>b>c;
4a﹣2b+c<0;
b2﹣4ac<0;
3b+2c>0;
m(am+b)+b>a(m是任意实数),其中正确的个数是( )
A.3个B.2个C.1个D.0个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,连接BC交抛物线的对称轴于点E,D是抛物线的顶点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)直接写出点C和点D的坐标;
(3)若点P在第一象限内的抛物线上,且S△ABP=4S△COE,求P点坐标;
(4)在平面内,是否存在点M使点A、B、C、M构成平行四边形,如果存在,直接写出M坐标;如果不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,OF是∠MON的平分线,点A在射线OM上,P,Q是直线ON上的两动点,点Q在点P的右侧,且PQ=OA,作线段OQ的垂直平分线,分别交直线OF、ON交于点B、点C,连接AB、PB.
(1)如图1,当P、Q两点都在射线ON上时,请直接写出线段AB与PB的数量关系;
(2)如图2,当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时,线段AB,PB是否还存在(1)中的数量关系?若存在,请写出证明过程;若不存在,请说明理由;
(3)如图3,∠MON=60°,连接AP,设=k,当P和Q两点都在射线ON上移动时,k是否存在最小值?若存在,请直接写出k的最小值;若不存在,请说明理由.
【答案】(1)AB=PB;(2)存在;(3)k=0.5.
【解析】试题分析:(1)结论:AB=PB.连接BQ,只要证明△AOB≌△PQB即可解决问题;
(2)存在.证明方法类似(1);
(3)连接BQ.只要证明△ABP∽△OBQ,即可推出=,由∠AOB=30°,推出当BA⊥OM时, 的值最小,最小值为0.5,由此即可解决问题;
试题解析:解:(1)连接:AB=PB.理由:如图1中,连接BQ.
∵BC垂直平分OQ,∴BO=BQ,∴∠BOQ=∠BQO,∵OF平分∠MON,∴∠AOB=∠BQO,∵OA=PQ,∴△AOB≌△PQB,∴AB=PB.
(2)存在,理由:如图2中,连接BQ.
∵BC垂直平分OQ,∴BO=BQ,∴∠BOQ=∠BQO,∵OF平分∠MON,∠BOQ=∠FON,∴∠AOF=∠FON=∠BQC,∴∠BQP=∠AOB,∵OA=PQ,∴△AOB≌△PQB,∴AB=PB.
(3)连接BQ.
易证△ABO≌△PBQ,∴∠OAB=∠BPQ,AB=PB,∵∠OPB+∠BPQ=180°,∴∠OAB+∠OPB=180°,∠AOP+∠ABP=180°,∵∠MON=60°,∴∠ABP=120°,∵BA=BP,∴∠BAP=∠BPA=30°,∵BO=BQ,∴∠BOQ=∠BQO=30°,∴△ABP∽△OBQ,∴ =,∵∠AOB=30°,∴当BA⊥OM时, 的值最小,最小值为0.5,∴k=0.5.
点睛:本题考查相似综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型.
【题型】解答题
【结束】
28
【题目】如图,已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于丁C,且A(2,0),C(0,﹣4),直线l:y=﹣x﹣4与x轴交于点D,点P是抛物线y=ax2+x+c上的一动点,过点P作PE⊥x轴,垂足为E,交直线l于点F.
(1)试求该抛物线表达式;
(2)如图(1),若点P在第三象限,四边形PCOF是平行四边形,求P点的坐标;
(3)如图(2),过点P作PH⊥y轴,垂足为H,连接AC.
①求证:△ACD是直角三角形;
②试问当P点横坐标为何值时,使得以点P、C、H为顶点的三角形与△ACD相似?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点为A(2,),抛线物与y轴交于点B(0,),点C在其对称轴上且位于点A下方,将线段AC绕点C按顺时针方向旋转90°,点A落在抛物线上的点P处.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求线段AC的长;
(3)将抛物线平移,使其顶点A移到原点O的位置,这时点P落在点D的位置,如果点M在y轴上,且以O,C,D,M为顶点的四边形的面积为8,求点M的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果
下面有三个推断:
①当抛掷次数是100时,计算机记录“正面向上”的次数是47,所以“正面向上”的概率是0.47;
②随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.5附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.5;
③若再次用计算机模拟此实验,则当抛掷次数为150时,“正面向上”的频率一定是0.45.
其中合理的是( )
A.①B.②C.①②D.①③
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,抛物线y=ax2+bx +3与x轴的交点为A和B,其中点A(-1,0),且点D(2,3)在该抛物线上.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)点P是线段AB上的动点(点P不与点A,B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ,DQ,记点P的横坐标为t.
①若时,求△面积的最大值;
②若△是以Q为直角顶点的直角三角形时,求所有满足条件的点Q的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com