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    5．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{3（a+1）}$，其中a=4．

    分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-1+1}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{3（a+1）}{a}$
    =$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{3（a+1）}{a}$
    =$\frac{3a}{a-1}$，
    当a=4时，原式=$\frac{3×4}{4-1}$=4．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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    16．为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系
    （1）写出点B的实际意义；
    （2）求线段AB所在直线的表达式；
    （3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？

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    13．在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（　　）
    A．B．C．D．

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    20．如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为5．

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    10．在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，
    （1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积．
    （2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，若直线y=-2x-2分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．

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    17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=$\sqrt{5}$，则BC的长为（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{3}$+1C．$\sqrt{5}$-1D．$\sqrt{5}$+1

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    14．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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    15．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（4，-4），C（1，-1）．
    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标（-2，-4）；
    （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
    （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

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