已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC(AD<BC),AB=CD=5,BC=12,沿着经过点A的直线翻折梯形ABCD,使点B落在直线AD上的点B′处,DB′=1,直线BB′与直线DC交于点H,则DH= .
【答案】
分析:分别根据当B点落在AD上或落在AD的延长线上利用相似三角形的判定与性质得出比例式即可求出.
解答:解:如图1所示:
∵AD∥BC,
∴△HB′D∽△HBC,
∴
=
,
∵AB=CD=5,BC=12,
∴
=
,
解得:HD=
;
如图2所示:
∵AD∥BC,
∴△HB′D∽△HBC,
∴
=
,
∵AB=CD=5,BC=12,
∴
=
,
解得:DH=
.
故答案为:
或
.
点评:此题主要考查了相似三角形的判定与性质,利用相似三角形对应边之间的关系得出HD是解题关键.