Question

如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路．运用所学统计知识解答下列问题：
（1）哪条路走起来更舒适？
（2）设计一条舒适的石阶路，简要说明理由．

Answer 1

分析：（1）本题需先分别求出甲和乙的平均数和方差，通过比较甲和乙的方差即可得出哪条路走起来更舒适．
（2）本题需先根据要求得出设计出方差为0的台阶即可．

解答：解：（1）∵

.

x甲

=

1

6

(15+16+16+14+14+15)=15；
∴

.

x乙

=

1

6

(11+15+18+17+10+19)=15．
∴相同点：两段台阶路高度的平均数相同．
不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同．
甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小；

（2）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0．

点评：本题主要考查了方差和极差的有关概念和性质，在解题时要注意综合应用有关概念和本题实际是本题的关键．