Question

若A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函数y=ax+x-2图象上的不同的两点，记m=（x₁-x₂）（ y₁-y₂），则当m＜0时，a的取值范围是（　　）

• A、a＜0
• B、a＞0
• C、a＜-1
• D、a＞-1

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据一次函数的性质知，当k＜0时，判断出y随x的增大而减小．

解答：解：∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函数y=ax+x-2=（a+1）x-2图象上的不同的两点，m=（x₁-x₂）（ y₁-y₂）＜0，
∴该函数图象是y随x的增大而减小，
∴a+1＜0，
解得 a＜-1．
故选：C．

点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要根据函数的增减性进行推理，是一道基础题．