两个城镇A.B与两条公路l1.l2位置如图所示.电信部门需在C处修建一座信号发射塔.要求发射塔到两个城镇A.B的距离必须相等.到两条公路l1.l2的距离也必须相等.那么点C应选在何处?请在图中.用尺规作图找出所有符合条件的点C．(不写已知.求作.作法.只保留作图痕迹) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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两个城镇A、B与两条公路l₁、l₂位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l₁，l₂的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

（1）作出线段AB的垂直平分线；
（2）作出角的平分线（2条）；
它们的交点即为所求作的点C（2个）．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

电信部门要修建一座信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置．在图上确定它的位置（保留作图痕迹）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在一个铁皮加工厂里有许多形状为同样大小的等腰直角三角形边角铁皮．现找出一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的漏斗，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．请设计出三种符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形的半径）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）在AC上求作一点P，使∠ABP=∠A；（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）如果∠A=22.5°，利用上述作图，求tan22.5°的值．（结果保留根式）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
方案设计：
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点p）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于I对称，A′B与l交于点P．

观察计算：
（1）在方案一中，d₁=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d₂的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
d₂=______km（用含a的式子表示）．

探索归纳
（1）①当a=4时，比较大小：d₁（______）d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a=6时，比较大小：d₁（______）d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

一财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘．财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间的池塘也要平分，但不知怎么做，你能帮忙想个办法吗？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（1）计算：

+(-

)-1-2tan60°-(-1)2012；
（2）在如图所示的圆上作出所有的点C，使△ABC为等腰三角形．
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）