练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    α，β为关于x的一元二次方程x2-
    		10
    x+2=0的两个根，则代数式2α2+β2+
    		10
    β-3的值为
     
    ．
    分析：由根与系数的关系可知：α+β=
    		10
    ，α•β=2，而2α2+β2+
    		10
    β-3=2α2+β2+（α+β）β-3=2（α2+β2）+αβ-3=2（α+β）2-3αβ-3，然后把前面的值代入即可求出其值．
    解答：解：由根与系数的关系可知：
    α+β=
    		10
    ，α•β=2，
    而2α2+β2+
    		10
    β-3
    =2α2+β2+（α+β）β-3
    =2（α2+β2）+αβ-3
    =2（α+β）2-3αβ-3
    =2×10-3×2-3
    =11．
    故填空答案：11．
    点评：灵活运用根与系数的关系是解决本题的关键，特别是α+β=
    		10
    这个式子的转换．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
    （1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
    （2）若代数式子
    		a-2
    +
    		2-a
    有意义，且b为方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，已知边AB、BC的长恰为关于x的一元二次方程x2-（m-2）x+3m=0的两根．动点P、Q分别从点B、C出发，其中，点P以每秒a个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动；点Q以每秒3个单位的速度，沿C→D的路线向点D运动．若P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）（t＞0），且当t=2时，P、Q两点恰好同时到达目的地．
    （1）求m、a的值；精英家教网
    （2）是否存在这样的t，使得△APQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
    （3）若在动点P、Q从起点出发的同时，另有M、N两点同时从点A出发，其中，点M以每秒2个单位的速度，沿A→D的路线向点D运动；点N以每秒1个单位的速度，沿A→B的路线向点B运动．问：是否存在这样的t，使得四边形PQMN为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．若将“平行四边形”改为“梯形”，结果又如何？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，已知边AB、BC 的长恰为关于x的一元二次方程x2-（m-2）x+3m=0的两个根．动点P、Q分别从点B、C出发，其中，点P以a cm/s的速度，沿B→C的路线向点C运动；点Q以3cm/s的速度，沿C→D的路线向点D运动．若P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）（t＞0），且当精英家教网t=2时，P、Q两点恰好同时到达目的地．
    （1）求m、a的值；
    （2）是否存在这样的t，使得△APQ的外心恰好在△APQ的某一边上？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•湖里区一模）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB、BC的长为关于x的一元二次方程x2-4
    		10
    x    +
    1
    4
    m2-m+41=0的两根．
    （1）求AC的长；
    （2）若四边形ABCD的面积为36，求△ACD的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的一边AC为关于x的一元二次方程x2+mx+5=0的两个正整数根之一，且另两边长为BC=3，AB=5，求cosA．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案