Question

分解因式：
①x²-4
②16x²+24x+9
③x⁴-y⁴
④3ax²+6axy+3ay²．

Answer 1

分析：①直接利用平方差分解即可；
②直接利用完全平方公式分解即可；
③首先利用平方差分解可得（x²+y²）（x²-y²），再利用平方差公式进行二次分解即可；
④首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解．

解答：解：①原式=（x+2）（x-2）；

②原式=（4x+3）²；

③原式=（x²+y²）（x²-y²）=（x²+y²）（x+y）（x-y）；

④原式=3a（x²+2xy+y²）=3a（x+y）²．

点评：此题主要考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．