Question

9．解关于x的方程$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{m}{x-3}$，得x=6-m，当m=3时，此根为增根，原方程无解，当m≠3时，原方程有唯一解x=6-m．

Answer 1

分析 根据分式方程有增根，得到最简公分母为0，求出x的值，即可确定出m的值；根据分式方程有唯一解确定出m的范围即可．

解答 解：由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，
∴6-m=3，即m=3，
则当m=3时，此根为增根，原方程无解；当m≠3时，原方程有唯一解x=6-m．
故答案为：3；3．

点评 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．