分析 先算括号里面的,再算除法,最后把x、y的值代入进行计算即可.
解答 解:原式$\frac{x(y-x)+y(x+y)}{(x+y)(y-x)}$÷$\frac{y-x}{xy}$,
=$\frac{xy-{x}^{2}+xy+{y}^{2}}{(x+y)(y-x)}$÷$\frac{y-x}{xy}$,
=$\frac{xy({y}^{2}-{x}^{2}+2xy)}{(x+y)(y-x)^{2}}$,
当x=$\sqrt{3}$+1,y=$\sqrt{3}$-1时,x+y=2$\sqrt{3}$,y-x=-2,xy=($\sqrt{3}$+1)($\sqrt{3}$-1)=2,
原式=$\frac{2×(-2×2\sqrt{3}+2×2)}{2\sqrt{3}×(-2)^{2}}$,
=$\frac{2×(-4\sqrt{3}+4)}{8\sqrt{3}}$,
=$\frac{-\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}$,
=$\frac{-3+\sqrt{3}}{3}$.
点评 本题考查了分式的化简求值,先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值;在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简;化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.
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A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
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A. | 6 | B. | -6 | C. | 9 | D. | -9 |
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A. | 为了解某中学800名学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在此调查中,样本容量为50名学生的视力 | |
B. | 若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖 | |
C. | 了解无锡市每天的流动人口数,采用抽查方式 | |
D. | “掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件 |
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销售量n(件) | n=50-x |
销售单价m(元/件) | 当1≤x≤20时,m=20+$\frac{1}{2}$x |
当21≤x≤30时,m=10+$\frac{420}{x}$ |
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