Question

如图，已知AE=AD，请添加一个条件：________或________或________或________或________，使△ABE≌△ACD（图形中不再增加其他字母）．

Answer 1

∠C=∠B    ∠AEB=∠ADC    ∠CEB=∠BDC    AC=AB    CE=BE
分析：△ABE和△ACD中，已知了AE=AD和公共角∠A，因此只需再添加一组对应角相等或AC=AB时即可判定两三角形全等．
解答：∵AD=AE，∠A=∠A，
∴当①∠C=∠B（AAS）；②∠AEB=∠ADC（ASA）；
③∠CEB=∠BDC（可推出∠AEB=∠ADC）；④AC=AB（SAS）；
⑤CE=BE（可推出AC=AB）时，可判定△ABE≌△ACD．
故填∠C=∠B或∠AEB=∠ADC（ASA）或∠CEB=∠BDC或AC=AB或CE=BE．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．