Question

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先将△ABC作关于x轴的轴对称图形得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁向左平移5个单位得△A₂B₂C₂．

（1）分别画出两次变换的像△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂；
（2）求出边AB所在直线的函数解析式，并判断点C₂是否在该直线上．

Answer 1

(1)作图见试题解析；（2），在．

解析试题分析：（1）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁的位置，点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后把点C₂的坐标代入解析式验证即可．
试题解析：（1）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂如图所示；

（2）设直线AB的解析式为，∵A（2，3）、B（1，1），∴，解得：，
∴直线AB的解析式，点C₂（0，﹣1），当时，，所以，点C₂在直线AB上．
考点：1．作图-轴对称变换；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．待定系数法求一次函数解析式；4．作图-平移变换．