Question

下列方程中，有实数根的是（　　）

• A、x²-x+1=0
• B、x²+x-1=0
• C、x+

  1

  x-1

  =1+

  1

  x-1

• D、

  x-1

  +2=0

Answer 1

分析：A，B是一元二次方程可以根据其判别式判断其根的情况；
C可以直接看出方程的根是x=1，但此时分母为0，所以此方程没有实数根；
D是无理方程，容易看出没有实数根．

解答：解：A中△=（-1）²-4×1×1=-3＜0；
B中△=1²-4×1×（-1）=5＞0；
C原方程可化为中x²-2x+1=0，
△=（-2）²-4×1×1=0，
解得x=1，
代入原方程得x-1=0，
无意义，
故原方程无解；
D原方程可化为

x-1

=-2＜0，此根式无意义．
故选B．

点评：此题考查的是一元二次方程根的情况与判别式△的关系．在解分式方程时要验根，不要盲目解答；解二次根式时要注意被开方数必须大于0．