Question

10．用代入消元法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{x+y=12}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{y-5}{2}}\\{4x+3y=65}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=11}\\{x-y=7}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=9}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 各方程组利用代入消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x①}\\{x+y=12②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：x+2x=12，即x=4，
把x=4代入①得：y=8，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=8}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{y-5}{2}①}\\{4x+3y=65②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：2y-10+3y=65，即y=15，
把y=15代入①得：x=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=15}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=11①}\\{x-y=7②}\end{array}\right.$，
由②得：x=y+7③，
把③代入①得：y+7+y=11，即y=2，
把y=2代入③得：x=9，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=9①}\\{x+2y=3②}\end{array}\right.$，
由②得：x=-2y+3③，
把③代入①得：-6y+9-2y=9，即y=0，
把y=0代入③得：x=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=0}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．