Question

关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（　　）

• A、函数图象过点（-2，1）
• B、函数图象经过一、二、三象限
• C、y随x增大而减小
• D、不论x取何值，总有y＜0

Answer 1

分析：把点（-2，1）代入y=-2x+1即可判断函数图象不过点（-2，1）；根据k=-2＜0，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小即可判断B、C选项的正误；当-2x+1≥0，即x≤

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时，y≥0，可判断D选项错误．

解答：解：A、当x=-2，y=-2x+1=-2×（-2）+1=5，则点（-2，1）不在函数y=-2x+1图象上，所以A选项错误；
B、由于k=-2＜0，则函数y=-2x+1的图象必过第二、四象限，b=1＞0，图象与y轴的交点在x的上方，则图象还过第一象限，所以B选项错误；
C、由于k=-2＜0，则y随x增大而减小，所以C选项正确；
D、当-2x+1≥0，即x≤

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时，y≥0，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x的上方；当b=0，图象经过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x的下方．