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    已知一个多面体有12条棱，8个顶点，那么这个多面体是（　　）
    A．四面体B．五面体C．六面体D．八面体
    一个多面体有12条棱，8个顶点，为6面体，每个面都是四边形．
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    35、新年晚会，是我们最欢乐的时候．会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．

    （1）数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中
    多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E）
    正四面体 4 4 6
    正方体
    正八面体
    正十二面体
    正二十面体 12 20 30
    （2）观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系．
    （3）伟大的数学家欧拉（Euler 1707-1783）证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式．若已知一个多面体的顶点数V=196，棱的条数E=294．请你用欧拉公式求这个多面体的面数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱．

    【探索发现】
    （1）请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图；
    （2）请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：
    多面体 面数a 展开图的顶点数b 展开图的棱数c
    直三棱柱 5 10 14
    四棱锥
    5
    5
    		 8 12
    立方体
    6
    6
    14
    14
    19
    19
    （3）发现：多面体的面数（a）、表面展开图的顶点数（b）、棱数（c）之间存在的关系式是
    a+b-c=1
    a+b-c=1
    ；
    【解决问题】
    （4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多2，则这个多面体的面数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个多面体有12条棱，8个顶点，那么这个多面体是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    已知一个多面体有12条棱，8个顶点，那么这个多面体是


    1. A.
      四面体
    2. B.
      五面体
    3. C.
      六面体
    4. D.
      八面体

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