若△ABC为等腰Rt△.其中∠ABC＝90°.AB＝BC＝2 cm.求将等腰直角三角形绕其直线AC旋转一周所得圆锥的表面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若△ABC为等腰Rt△，其中∠ABC＝90°，AB＝BC＝2 cm，求将等腰直角三角形绕其直线AC旋转一周所得圆锥的表面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°，
（1）如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，则有AD∥BC；
（2）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，上述结论还成立吗？答

；
（3）若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，△DEC∽△ABC，连接AD，请问AD与BC的位置关系怎样？

答：

．
请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，E是等腰Rt△ABC边AC上的一个动点（点E与A、C不重合），以CE为一边在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，连接AD，BE．我们探究下列图中线段AD、线段BE的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）①猜想如图1中线段AD、线段BE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的等腰Rt△CDE绕着点C按顺时针方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

（2）将原题中等腰直角三角形改为直角三角形（如图6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
（3）在第（2）题图5中，连接BD、AE，且a=4，b=3，k=

，求BD²+AE²的值．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，AC=BC，CD=CE，M、N分别为AE、BD的中点．
（1）判断CM与CN的位置关系和数量关系：
（2）若△CDE绕C旋转任意角度，其它条件不变，则（1）的结论是否仍成立？试证明．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG
（1）如图1，当DE恰好过M点时，求证：∠NMG=45°，且MG=

MN；
（2）如图2，当等腰Rt△EDF绕D点旋转一定的度数时，第（1）问中的结论是否仍成立，并证明；
（3）如图3，连BF，已知P为BF的中点，连CF与PN，若CF=6，直接写出

．

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