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【题目】如图,从①,②,③三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论可以组成3个命题.

1)这三个命题中,真命题的个数为________

2)选择一个真命题,并且证明.(要求写出每一步的依据)

【答案】13;(2)(答案不唯一)选①②为条件,③为结论,证明见解析

【解析】

1)先得出所有的情况,再根据平行线的判定和性质即可得出答案;

2)选①②为条件,③为结论,如图所示.易得,则DBEC,然后利用平行线的性质和已知可得,于是有DFAC,进而可得结论.

解:(1)由①②,得③;由①③,得②;由②③,得①;均为真命题,故答案为3

2)(答案不唯一)选①②为条件,③为结论,如图所示:

(已知),(对顶角相等),

(等量代换),

(同位角相等,两直线平行),

(两直线平行,同位角相等).

(已知),

(等量代换),

(内错角相等,两直线平行),

(两直线平行,内错角相等).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,有一个水池,其底面是边长为16尺的正方形,一根芦苇AB生长在它的正中央,高出水面部分BC的长为2尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′,则这根芦苇AB的长是(  )

A. 15B. 16C. 17D. 18

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【题目】已知a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如2的差倒数是=-1.现已知a1=,a2a1的差倒数,a3a2的差倒数,a4a3的差倒数.

1)求a2,a3,a4的值.

2)根据(1)的计算结果,请猜想并写出a2018·a2019·a2020的值.

3)计算:a1+a2+a3+…+a2018+a2019.

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【题目】如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).规定把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移一个单位为一次变换.如此这样,连续经过2018次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标为(  )

A. (2018,2) B. (2018,﹣2) C. (﹣2016,2) D. (2016,2)

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【题目】某市为提倡节约用水,准备实行自来水阶梯计费方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地做决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括最大值但不包括最小值),请你根据统计图解决下列问题:

(1)此次抽样调查的样本容量是   

(2)补全左侧统计图,并求扇形统计图中“25吨~30部分的圆心角度数.

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?

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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF.连接DE,过点EEGDE,使EG=DE,连接FG,FC.

(1)请判断:FGCE的关系是___;

(2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;

(3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.

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【题目】如图,抛物线y=﹣x﹣4与坐标轴相交于ABC三点,P是线段AB上一动点(端点除外),过PPDAC,交BC于点D,连接CP

1)直接写出ABC的坐标;

2)求抛物线y=﹣x﹣4的对称轴和顶点坐标;

3)求△PCD面积的最大值,并判断当△PCD的面积取最大值时,以PAPD为邻边的平行四边形是否为菱形.

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【题目】定义: 是关于 的多项式,如果 ,那么 叫做对称多项式.例如,如果 , 显然 ,所以 对称多项式

1 对称多项式,试说明理由;

2)请写一个对称多项式 (不多于四项);

3)如果 均为对称多项式,那么 一定是对称多项式?如果一定,请说明理由,如果不一定,请举例说明.

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【题目】由于数学课上需要用到科学计算器,班级决定集体购买,班长小明先去文具店购买了2A型计算器和3B型计算器,共花费90元;后又买了1A型计算器和2B型计算器,共花费55元(每次两种计算器的售价都不变)

(1)求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元?

(2)经统计,班内还需购买两种计算器共40个,设购买A型计算器t个,所需总费用w元,请求出w关于t的函数关系式;

(3)要求:B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.

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