Question

若方程x²-x-1=0的两实根为a、b，求的值．

Answer 1

【答案】分析：由方程x²-x-1=0的两实根为a、b，根据根与系数的关系即可得a+b=1，ab=-1，又由=，即可求得答案．
解答：解：∵方程x²-x-1=0的两实根为a、b，
∴a+b=1，ab=-1，
∴==-1．
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系以及分式的加减运算．此题比较简单，注意掌握若二次项系数为1，x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q是解此题的关键．