Question

已知方程2x²＋mx－3＝0的一个根是1，求另一个根及m的值。

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：设方程的另一个根是x1，那么1·x1＝－，∴x1＝－。 又∵x1＋1＝－＋1＝－，∴m＝1。 ∴方程的另一个根是－，m的值是1。 解法二：把x=1代入原方程，得2×12＋m·1－3＝0，m＝1。 所以原方程为2x2＋x－3＝0，解得x1＝1，x2＝－。 ∴方程的另一个根是－，m的值是1。

提示：

由于已知方程的一个根，所以可把此根代入方程，求出m的值，然后再求出另一个根，又因为只有一次项系数未知，故可用根与系数的关系，选用两根之积关系求出另一个根，再用两根之和关系求出m的值。