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    如图，已知点O是正三角形ABC三条高的交点，现将⊿AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合

    [　　]
    A．

    60°

    B．

    120°

    C．

    240°

    D．

    360°

    答案：B
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知P、A、B是x轴上的三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），且PA：AB=1：2，以AB为直径画⊙M交y轴的正半轴于点C．
    （1）求证：PC是⊙M的切线；
    （2）在x轴上是否存在这样的点Q，使得直线QC与过A、C、B三点的抛物线只有一个交点？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）画⊙N，使得圆心N在x轴的负半轴上，⊙N与⊙M外切、且与直线PC精英家教网相切于D．问将过A、C、B三点的抛物线平移后能否同时经过P、D、A三点，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M，交x轴于点N．
    （1）若sin∠OAB=
    45
    ，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式．
    （2）若⊙A的位置大小不变，⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使⊙B与⊙A始终外切，过M作⊙B的切线MC，切点为C，在此变化过程中探究：
    ①四边形OMCB是什么四边形，对你的结论加以证明．
    ②经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•历城区三模）如图，已知点（1，2）在函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x正半轴上，E是对角线AC、BD的交点，函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象又经过A，E两点，点E的纵坐标为m．
    （1）求k的值；
    （2）求点A的坐标（用m表示）；
    （3）是否存在实数m，使四边形ABCD为正方形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，已知点A的坐标是（-
    		3
    ，0），点B的坐标是（3
    		3
    ，0），以AB为直径作⊙M，交y轴的负半轴于点C，交y正半轴于点D，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）连接D M并延长交⊙M于点E，过点E作⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式；
    （3）在抛物线上是否存在这样的点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年四川省达州一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图，已知点A的坐标是（，0），点B的坐标是（，0），以AB为直径作⊙M，交y轴的负半轴于点C，交y正半轴于点D，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）连接D M并延长交⊙M于点E，过点E作⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式；
    （3）在抛物线上是否存在这样的点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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