练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】（1）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由.

    （2）如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由.

    【答案】见解析

    【解析】

    根据平行的性质利用角相等求边相等即可.

    (1)∵OB，OC分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，

    又∵EF∥BC，

    ∴∠EOB=∠EBO=∠OBC，∠FOC=∠FCO=∠OCB，

    ∴BE=EO，OF=FC，

    ∴EF=BE+CF.

    (2)不成立.同理可知∠EOB=∠EBO=∠OBC ，

    ∴BE=EO，

    又∵∠FOC=∠FCO=∠OCD，

    ∴CF=FO，

    此时，BE=EF+CF.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为、宽为的全等小矩形，且> ．（以上长度单位：cm）

    （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ；

    （2）若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
    （1）观察猜想
    如图1，当点D在线段BC上时，
    ①BC与CF的位置关系为： ．
    ②BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）
    （2）数学思考
    如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
    （3）拓展延伸
    如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2 ，CD= BC，请求出GE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：

    污水处理器型号

    A型

    B型

    处理污水能力（吨/月）

    240

    180

    已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．

    （1）求每台A型、B型污水处理器的价格；

    （2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

    （1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
    （2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．
    ①求证：BD⊥CF；
    ②当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．

    （1）如图①，若α=90°，求AA′的长；
    （2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在图示的方格纸中，（1）画出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；

    （2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？

    （3）在直线MN上找一点P，使得PB+PA最短．（不必说明理由）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元．
    （1）求这两种品牌计算器的单价；
    （2）学校开学前夕，该商店举行促销活动，具体办法如下：购买A品牌计算器按原价的九折销售，购买B品牌计算器超出10个以上超出的部分按原价的八折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
    （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，D是BC上的一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17.

    (1)判断AD与BC的位置关系，并说明理由；

    (2)求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案