Question

（2003•内蒙古）已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A和B两点，点A的横坐标是3，点B的纵坐标是-3．（1）求一次函数的解析式；（2）当x为何值时，一次函数的函数值小于零．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据反比例函数上点的意义求出A（3，2）；B（-2，-3），用待定系数法求得一次函数解析式y=x．
（2）再根据＜0时，得x＜0，即x＜0．
解答：解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，
当x=3时，y=2，即A（3，2）；
当y=-3时，x=-2，即B（-2，-3）．
把点A，B分别代入y=kx+b得，3k+b=2，-2k+b=-3，
联立方程组解得，k=1，b=-1，
则y=x-1．

（2）当y＜0时，x-1＜0，即x＜1，所以当x＜1时，一次函数的函数值小于零．
点评：本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与方程和不等式与函数的关系．